Bileşik Faiz Hesaplama

Bileşik faizde her dönem hesaplanan faiz, anaparaya eklenerek yeni bakiyeyi oluşturur. Sonraki dönemde bu yeni bakiye üzerinden faiz hesaplanır. Bu 'faizin faizi' etkisi zamanla çok güçlü bir büyüme sağlar. Formül: A = P(1 + r/n)^(nt). Burada P anapara, r yıllık faiz oranı (ondalık), n yıllık bileşim sayısı, t yıl cinsinden süredir.

Bileşik faiz formülü A = P(1 + r/n)^(nt). Kazanılan faiz: I = A − P. Örneğin 10.000 TL, yıllık %15 faizle aylık bileşimle 3 yıl için: A = 10.000 × (1 + 0,15/12)^36 ≈ 15.563 TL. Faiz geliri ≈ 5.563 TL.

Faizin yıl içinde kaç kez hesaplandığını gösterir. n=1 yıllık, n=2 yarıyıllık, n=4 çeyreklik, n=12 aylık, n=52 haftalık, n=365 günlük bileşimi ifade eder. Bileşim sıklığı arttıkça toplam getiri de artar, ancak fark giderek küçülür.

Nominal yıllık oranı farklı bileşim sıklıklarıyla karşılaştırmak için efektif yıllık oran kullanılır: EAR = (1 + r/n)^n − 1. Örneğin %12 nominal oran aylık bileşimde %12,68 efektif orana karşılık gelir. Sürekli bileşimde EAR = e^r − 1.

72 kuralı; anaparanın ikiye katlanması için gereken yaklaşık yıl sayısını bulmaya yarar: Süre ≈ 72 / faiz oranı. Örneğin %8 yıllık bileşik faizde para yaklaşık 9 yılda iki katına çıkar. %12 faizde ise yaklaşık 6 yıl gerekir. Bu kural %5–%20 arasındaki oranlarda oldukça doğrudur.

Basit faizde yalnızca anapara üzerinden faiz hesaplanır (I = P×r×t). Bileşik faizde ise biriken faiz de faiz kazanır. 10.000 TL için yıllık %20, 5 yıl: Basit faiz = 20.000 TL (10.000 TL faiz), bileşik faiz (yıllık) ≈ 24.883 TL (14.883 TL faiz). Fark zamanla katlanarak büyür.

100.000 TL, yıllık %40 faizle aylık bileşimle 2 yıl için: A = 100.000 × (1 + 0,40/12)^24 ≈ 222.080 TL. Faiz geliri ≈ 122.080 TL. Aynı koşullarda yıllık bileşimde A = 100.000 × 1,40² = 196.000 TL. Aylık bileşim yaklaşık 26.000 TL daha fazla kazandırır.

P = A / (1 + r/n)^(nt) formülü kullanılır (bugünkü değer). Örneğin 3 yıl sonra 50.000 TL olmasını istiyorsanız, yıllık %15 aylık bileşimle bugün yatırmanız gereken tutar: P = 50.000 / (1 + 0,15/12)^36 ≈ 32.124 TL.

Yatırım fonlarında getiri otomatik olarak fona eklenir ve bir sonraki dönemde artan bakiye üzerinden getiri hesaplanır — bu doğal bir bileşik faiz etkisi yaratır. Fonun NAV (net varlık değeri) artışı bu birikimi yansıtır. Temettü ödeyen fonlarda temettülerin fona yeniden yatırılması seçilmelidir.

Reel getiri için Fisher denklemi: (1 + Nominal) / (1 + Enflasyon) − 1 = Reel oran. Yıllık %30 nominal getiri, %25 enflasyonda reel oran ≈ %4'tür. Uzun vadeli bileşik yatırımlar değerlendirirken nominal değil reel bileşik büyüme oranına bakın.